Ensembles finis Exemples

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 3$

Étape 1

Définissez ${(x - 3)}^{2} + 3$ égal à $0$ .

${(x - 3)}^{2} + 3 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 3)}^{2} = - 3$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 3}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 3}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (3)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Étape 2.3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{3}$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 3 = i \sqrt{3}$

Étape 2.4.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = i \sqrt{3} + 3$

Étape 2.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 3 = - i \sqrt{3}$

Étape 2.4.4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - i \sqrt{3} + 3$

Étape 2.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = i \sqrt{3} + 3, - i \sqrt{3} + 3$

Étape 3